Resultado de (x-3)(x+2)+9x=3(x^2-5)

Resultado de (x-3)(x+2)+9x=3(x^2-5):

(x-3)(x+2)+9x=3(x^2-5)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-3)(x+2)+9x-(3(x^2-5))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

9x+(x-3)(x+2)-(3(x^2-5))=0

Multiplicar ..

(+x^2+2x-3x-6)+9x-(3(x^2-5))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(x^2-5)), so:

3(x^2-5)

Multiplicar

3x^2-15

Volver a la ecuación:

-(3x^2-15)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-3x^2+2x-3x+9x-6+15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+8x+9=0

a = -2; b = 8; c = +9;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·(-2)·9
Δ = 136
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{136}=\sqrt{4*34}=\sqrt{4}*\sqrt{34}=2\sqrt{34}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-2\sqrt{34}}{2*-2}=\frac{-8-2\sqrt{34}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+2\sqrt{34}}{2*-2}=\frac{-8+2\sqrt{34}}{-4}
$